lunes, 20 de junio de 2016

Solsticio de Verano: El Sol Quieto

EL SOL QUIETO

En la madruga del día 21 de junio a las 04h34 Tiempo Universal (02h34 hora local del miércoles día 20) comenzará la estación de verano en el hemisferio Norte y el invierno en el hemisferio Sur. En esta entrada nos vamos a referir a la estación veraniega.

La causa de las estaciones es la inclinación del eje de rotación de la Tierra respecto al plano de la eclíptica. Dicho eje forma un ángulo de inclinación de 23º27´. Este ángulo no cambia  a lo largo del movimiento anual de traslación de la Tierra alrededor del Sol. 

Imagen Wikipedia
Desde un punto de vista situado en el Sol, la Tierra en su movimiento anual alrededor del Sol pasa por un punto llamado solsticio de verano, en concreto hoy 21 de junio, en el que el eje de rotación alcanza la máxima inclinación respecto al Sol. Dicha inclinación irá disminuyendo hasta llegar al solsticio de invierno. Entre ambos puntos hay otros dos puntos intermedios llamados equinoccios en los que el eje terrestre no está inclinado hacia el Sol (ver figura).

El ángulo que forma la línea que une los centros de la Tierra y el Sol y su proyección sobre el ecuador se llama declinación solar. Su valor máximo se da en el solsticio de verano +23º27´; el mínimo en el solsticio de invierno, -23º27´y en los equinoccio la declinación solar es 0º.

Solsticio es una palabra procedente de la palabra latina solstitium que significa el Sol quieto. En el solsticio de verano el Sol alcanza su máxima altura anual y la duración de los días es máxima. (Y al contrario en el solsticio de invierno). El Sol alcanzará el cenit (altura=90º) en el Trópico de Cáncer en verano y el Trópico de Capricornio en invierno.


ALTURA DEL SOL

La altura solar cambia a lo largo del día desde que nace el Sol hasta que se pone, siendo máxima al mediodía. En concreto hoy día 21 de junio alcanzará la mayor altura desde cualquier lugar del hemisferio norte a las 12h00 Tiempo Universal. Desde la Península Ibérica eso se producirá a las 14 horas locales. Pero ¿qué altura es esa? Vamos a calcularlo de una manera muy simple.

La altura máxima del Sol (H) se relaciona con la latitud del lugar (que llamaremos L) y la declinación solar (que llamaremos DS) mediante la expresión:

ALTURA = 90º - (L - DS) = 90 - L +DS

La latitud de nuestro lugar de observación puede encontrarse en cualquier texto o en la red y la declinación solar en el solsticio de verano ya sabemos que es +23º.27´ (23.45º). 

Pongamos por caso que la observación la realizo ayer sábado desde la azotea de mi casa, situada en Sevilla que se encuentra a una latitud de 37º24´. 

Subo a mi azotea acompañado de una tabla, un lápiz, una regla y la compañía inseparable de mi hijo mayor. 

Sobre la tabla blanca sitúo un lápiz verde (el color que le gusta a mi hijo Daniel) que mide 16,5 centímetros. El Sol está en el cenit y bajo una "agradable" temperatura de 39º, el lápiz proyecta una sombra de 4 centímetros.



Realicemos un pequeño cálculo para conocer la altura del Sol. Tenemos que encontrar el ángulo alfa que aparece en la figura. La razón trigonométrica que nos lo permitirá conociendo el tamaño de los catetos es la tangente. 

Calculando tendremos tan A = 16.5 / 4 = 4.125 que se corresponde con un ángulo de 76º22´ Si ahora hacemos uso de la fórmula de la altura indicada anteriormente tendremos:

Altura = 90º - 37º24´+ 23º27 = 76º03´

¡No esta mal! Hemos obtenido la altura del Sol con una pequeña diferencia de 19´. La precisión de las medidas y que el "experimento" estaba realizado ayer 20 de junio forman parte de esa pequeña diferencia que hemos obtenido. Así, llegamos a la conclusión de que la altura máxima que alcanza el Sol en Sevilla es de 76º.

Con un material parecido y una actuación similar, el sabio griego Eratóstenes de Cirene pudo calcular el tamaño de la circunferencia de la Tierra por la diferencia en los tamaños de la sombra que daba el Sol a un gnomon desde la actual Asuán (que se encuentra en el trópico) y Alejandría. 

Todos los solsticios de verano recuerdo ese magnífico episodio de Cosmos donde Carl Sagan recreaba ese momento...

¡Qué grande es la Ciencia! 


Feliz verano a todos los habitantes del hemisferio Norte y feliz invierno a todos los amigos del hemisferio Sur